INDUKSI MATEMATIKA (MATEMATIKA WAJIB KELAS XI)
INDUKSI MATEMATIKA OLEH : SUNNY SYAPUTRA NASUTION
Induksi matematika (mathematical induction) adalah metode pembuktian yang sering digunakan untuk menentukan kebenaran dari suatu pernyataan yang diberikan dalam bentuk bilangan asli. Untuk membuktikan suatu pernyataan matematis menggunakan induksi matematika, tahapan induksi matematika yang harus diikuti yaitu :
- Langkah pertama : Tunjukkan bahwa S(1) benar
- Langkah kedua : Asumsikan S(k) benar Akan dibuktikan S(k) maka S(k+1) benar
- Kesimpulan : S(n) adalah benar untuk setiap n bilangan bulat positif
Contoh 1 :
Buktikan bahwa :
1 + 2 + 3 + … + n = ½ n(n+1) untuk setiap n bilangan integer positif
Jawab :
- Basis : Untuk n = 1 akan diperoleh : 1 = ½ 1 . (1+1) maka 1 = 1
- Induksi : misalkan untuk n = k asumsikan 1 + 2 + 3 + …+ k = ½ k (k+1)
- Untuk n = k+1 berlaku
1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = ½ (k+1) (k+2)
Jawab :
1 + 2 + 3 + …+ (k+1) = (k+1) (k+2) / 2
1 + 2 + 3 + …+ k + (k+1) = (k+1) (k+2) / 2
k (k+1) / 2 + (k+1) = (k+1) (k+2) / 2
(k+1) [ k/2 +1 ] = (k+1) (k+2) / 2
(k+1) ½ (k+2) = (k+1) (k+2) / 2
(k+1) (k+2) / 2 = (k+1) (k+2) / 2
- Kesimpulan : 1 + 2 + 3 + …+ n = ½ n (n +1)
Untuk setiap bilanga bulat positif n.
untuk lebih memahami induksi matematika, selengkapnya silahkan klik link untuk video induksi matematika di bawah ini :
SUNNY SYAPUTRA (INDUKSI MATEMATIKA)
Komentari Tulisan Ini
Tulisan Lainnya
Cerpen Berjudul "Hari Baru Hidup Baru" Karya Qori Saulina Hutagalung Kelas XII-5
HARI BARU, HIDUP BARU Karya Qori Saulina Hutagalung Mentari bersinar menampakkan diri nya ke permukaan. Luna terbangun dengan mata yang masih terpejam, ia duduk sambil me
Cerpen Berjudul "Sederhana Bukan Berarti Ketinggalan" Karya Dari Rodiah Kelas XI-5
Sederhana Bukan Berarti Ketinggalan Di sebuah SMA yang terkenal dengan siswanya yang modis dan gaul, ada seorang gadis bernama Alya. Ia berbeda dari kebanyakan teman-temannya. S
Cerpen Berjudul "Hari Baru Hidup Baru" Karya Nirmala Hapni Hasibuan Siswa Kelas XII-5
Hari Baru Hidup Baru Mentari bersinar menampakkan diri nya ke permukaan. Luna terbangun dengan mata yang masih terpejam, ia duduk sambil meregangkan otot-otot nya. &ldqu
Sebuah Puisi Berjudul "Aku Ingin Menggapai Bintang dengan Seutas Tali" Karya Dian Eriani Rambe Kelas XI-1
Aku Ingin Menggapai Bintang dengan Seutas Tali Karya Dian Eriani Rambe Aku ingin menggapai bintang bukan bintang yang berkilau di langit tapi bintang dalam hidupku cita-cit
Cengkeraman Kekuasaan dalam Pendidikan Nasional: Antara Kepentingan Politik dan Kualitas Pembelajaran
Cengkeraman Kekuasaan dalam Pendidikan Nasional : Antara Kepentingan Politik dan Kualitas Pembelajaran SUNNY SYAPUTRA NASUTION, S.Pd. Pendidikan di Indonesia menggambarka
Pentingnya Belajar di Sekolah Saat Bulan Ramadhan
Sunny Syaputra Nasution, S.Pd. Bulan Ramadhan adalah bulan yang penuh berkah bagi umat Islam. Selama bulan ini, umat Islam diwajibkan untuk berpuasa dari fajar hingga ter
Cerpen Berjudul Persahabatan Tanpa Batas Karya Ingatan Sutraman Kelas XII-3
Persahabatan Tanpa Batas Ingatan Sutraman XII-3 Di sebuah desa kecil bernama angkola barat ada enam sahabat yang selalu bersama dalam suka maupun duka. Mada
CERITA PENDEK BERJUDUL ''CAHAYA DI BALIK PAPAN TULIS'' KARYA DESI MARSELINA SITUMORANG, S.Pd
Cahaya di Balik Papan Tulis Karya : Desi Marselina Situmorang Rara adalah anak seorang penjaga sekolah. Setiap hari, ia menyaksikan ayahnya menyapu halaman sekolah, memb
Salamat Siregar, S.Pd, M.Si
- Kepala Sekolah -
Assalamu 'Alaikum Wr. Wb. Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, atas segala nikmat yang tidak terhitung jumlahnya.…
Tautan
Arsip 2026
Januari 4 Februari 2 Maret 1 April 1 Mei 3 Juni 1 Juli 3Paling Dikomentari
Pilihan Mata Pelajaran Tahun Pelajaran 2024/2025
Pengumuman Kelulusan SMAN 1 Angkola Barat TP 2024/2025
Pengumuman Kelulusan Siswa TP 2021-2022
Pengumuman Kelulusan Peserta Didik Tahun Pelajaran 2020/2021
Pengumuman Kelulusan Peserta Didik TP 2022-2023 SMAN 1 Angkola Barat secara ONLINE
Berlangganan
Iklan
